必要です。

セキュリティ上長年同じ鍵を続けて利用するのは好ましくありません。

新しい秘密鍵を作成の後、再度CSRをお作りください。

なお、FujiSSLではCSRの使いまわしのチェックを行っており、以前に利用されたCSRでの申請はエラーとさせていただいております。