証明書の有効期限が切れてしまいました。更新と新規どちらで申し込めばよいですか？

新規でお申し込みください。

新規と更新の違いは証明書の有効期限の残存期間を引き継ぐか否かになります。

有効期限切れの証明書は有効期限の残存期間はありませんので新規でお申込みください。